المجموعات الأساسية للأعداد الفرق بين العدد الناطق والعدد غير الناطق السنة أولى ثانوي

 المجموعات الأساسية للأعداد العلاقة والفرق بينها السنة أولى ثانوي

تعرف التلميذ في السنوات السابقة على مجموعات الأعداد الأساسية , في السنة أولى ثانوي يتعرف على العلاقة بين هذه المجموعات وأهم الفروق بينها , كما أنه سيتعرف في هذه السنة على رموز كل مجموعة من هذه المجموعات .

آخر مجموعة تعرف عليها التلميذ في التعليم المتوسط هي مجموعة الأعداد الحقيقية , تعرف عليها في دروس الحساب على الجذور التربيعية , لكن يبقى أنه لا يستعمل هذا المصطلح كثيرا , ويبقى وصف الأعداد بشكل عام فيقال له a و b عددان فقط .

شاهد أيضا : 

سلسلة تمارين متنوعة وشاملة في الأعداد والحساب الحلول أولى ثانوي علمي

السلسلة رقم 2 في الأعداد والحساب محلولة السنة أولى ثانوي علمي

تعرف على مجموعات الأعداد الأساسية والعلاقة بينها

في التعليم الثانوي سيستعمل التلميذ أكثر مصطلح الأعداد الحقيقية , كما أنه في هذه السنة يتعلم التفريق بين مختلف مجموعات الأعداد والفروق بينها والرموز الرياضية لها .

تعتبر مجموعة الأعداد الحقيقة ℝ أوسع هذه الأعداد فهي تضم مجموعتين ريئيسيتين من الأعداد هي الأعداد الناطقة ℚ والأعداد غير الناطقة أو الصماء , في السنة أولى ثانوي يتعامل التلميذ مع نوعين من الأعداد الصماء ( الجذور غير التامة والعدد 𝝿 ) .

بدورها تنقسم مجموعة الأعداد الناطقة لمجموعتين رئيسيتين , مجموعة الأعداد العشرية الناطقة ⅅ , ومجموعة الأعداد غير العشرية الناطقة .

وبدورها أيضا تنقسم مجموعة الأعداد العشرية إلى مجموعتين رئيسيتين مجموعة الأعداد الصحيحة العشرية , ومجموعة الأعداد الصحيحة غير العشرية ℤ , وهذه الخيرة تنقسم بدورها لقسمين مجموعة الأعداد الصحيحة غير الطبيعية , ومجموعة الأعداد الطبيعية ℕ .

الفرق بين العدد الناطق والعدد غير الناطق الأصم 

يعرف العدد الناطق أنه عدد يمكن كتابته على شكل كسر بسطه عدد صحيح نسبي ومقامه أيضا عدد صحيح نسبي غير معدوم , وأما العدد غير الناطق الأصم فهو عدد لا يمكن كتابته على شكل كسر بسطه ومقامه أعداد صحيحة نسبية , ومن أهم الفروق بين العدد الناطق والعدد الأصم أن العدد الناطق يتميز بكتابة عشرية دورية , أما العدد الأصم فيتميز بكتابة عشرية لكنها غير دورية .

الفرق بين العدد الناطق والعدد العشري

بعد معرفة أن العدد الناطق يمكن كتابته على شكل كسر مقامه وبسطه أعداد صحيحة نسبية , نلاحظ أنه ينقسم لقسمين قسم حاصل قسمته منتهية وقسم حاصل قسمته غير منتهية , نسمي مجموعة الأعداد التي حاصلها منته بالأعداد العشرية .

تتميز الأعداد العشرية بأننا نستطيع جعل مقامها 10 أو 100 أو 1000 وهكذا من قوى العدد 10 , ولمعرفة إمكانية كتابة مقام عدد ما على شكل قوى للعدد عشرة نقوم أولا بكتابة الكسر على شكل لا يقبل الإختزال , ثم نحلله إلى جداء عوامل أولية , فإن ظهر فيه الرقمان 2 و 5 فقط , فالعدد عشري وإن ظهرت فيه أرقام أخرى فالعدد غير عشري .