دروس تمارين فروض واختبارات محلولة في الرياضيات ابتدائي متوسط ثانوي

 المجموعات الأساسية للأعداد العلاقة والفرق بينها السنة أولى ثانوي

تعرف التلميذ في السنوات السابقة على مجموعات الأعداد الأساسية , في السنة أولى ثانوي يتعرف على العلاقة بين هذه المجموعات وأهم الفروق بينها , كما أنه سيتعرف في هذه السنة على رموز كل مجموعة من هذه المجموعات .

آخر مجموعة تعرف عليها التلميذ في التعليم المتوسط هي مجموعة الأعداد الحقيقية , تعرف عليها في دروس الحساب على الجذور التربيعية , لكن يبقى أنه لا يستعمل هذا المصطلح كثيرا , ويبقى وصف الأعداد بشكل عام فيقال له a و b عددان فقط .

شاهد أيضا : 

سلسلة تمارين متنوعة وشاملة في الأعداد والحساب الحلول أولى ثانوي علمي

السلسلة رقم 2 في الأعداد والحساب محلولة السنة أولى ثانوي علمي

تعرف على مجموعات الأعداد الأساسية والعلاقة بينها

في التعليم الثانوي سيستعمل التلميذ أكثر مصطلح الأعداد الحقيقية , كما أنه في هذه السنة يتعلم التفريق بين مختلف مجموعات الأعداد والفروق بينها والرموز الرياضية لها .

تعتبر مجموعة الأعداد الحقيقة ℝ أوسع هذه الأعداد فهي تضم مجموعتين ريئيسيتين من الأعداد هي الأعداد الناطقة ℚ والأعداد غير الناطقة أو الصماء , في السنة أولى ثانوي يتعامل التلميذ مع نوعين من الأعداد الصماء ( الجذور غير التامة والعدد 𝝿 ) .

بدورها تنقسم مجموعة الأعداد الناطقة لمجموعتين رئيسيتين , مجموعة الأعداد العشرية الناطقة ⅅ , ومجموعة الأعداد غير العشرية الناطقة .

وبدورها أيضا تنقسم مجموعة الأعداد العشرية إلى مجموعتين رئيسيتين مجموعة الأعداد الصحيحة العشرية , ومجموعة الأعداد الصحيحة غير العشرية ℤ , وهذه الخيرة تنقسم بدورها لقسمين مجموعة الأعداد الصحيحة غير الطبيعية , ومجموعة الأعداد الطبيعية ℕ .

الفرق بين العدد الناطق والعدد غير الناطق الأصم 

يعرف العدد الناطق أنه عدد يمكن كتابته على شكل كسر بسطه عدد صحيح نسبي ومقامه أيضا عدد صحيح نسبي غير معدوم , وأما العدد غير الناطق الأصم فهو عدد لا يمكن كتابته على شكل كسر بسطه ومقامه أعداد صحيحة نسبية , ومن أهم الفروق بين العدد الناطق والعدد الأصم أن العدد الناطق يتميز بكتابة عشرية دورية , أما العدد الأصم فيتميز بكتابة عشرية لكنها غير دورية .

الفرق بين العدد الناطق والعدد العشري

بعد معرفة أن العدد الناطق يمكن كتابته على شكل كسر مقامه وبسطه أعداد صحيحة نسبية , نلاحظ أنه ينقسم لقسمين قسم حاصل قسمته منتهية وقسم حاصل قسمته غير منتهية , نسمي مجموعة الأعداد التي حاصلها منته بالأعداد العشرية .

تتميز الأعداد العشرية بأننا نستطيع جعل مقامها 10 أو 100 أو 1000 وهكذا من قوى العدد 10 , ولمعرفة إمكانية كتابة مقام عدد ما على شكل قوى للعدد عشرة نقوم أولا بكتابة الكسر على شكل لا يقبل الإختزال , ثم نحلله إلى جداء عوامل أولية , فإن ظهر فيه الرقمان 2 و 5 فقط , فالعدد عشري وإن ظهرت فيه أرقام أخرى فالعدد غير عشري .