شرح درس خواص القيمة المطلقة تطبيقات وتمارين محلولة السنة أولى ثانوي

بعد أن تعرفنا في درسين سابقين على مفهوم القيمة المطلقة ثم عن العلاقة بينها وبين المسافة , في هذا الدرس سنتعرف على خواص القيمة المطلقة وكيف نستعمل هذه الخواص لحل تمارين , وبذالك فقد أرفقنا الدرس بتمارين محلولة .

سوف نقوم في هذا الدرس بشرح خواص القيمة المطلقة , مع أخذ أمثلة متنوعة حول كل خاصية من خواص القيمة المطلقة , وخواص القيمة المطلقة التي سوف نتحدث عنها ستة خواص وهي : 

|-x|=|x|    ;    √x²=|x|   ;   |x|²=|x²|    ;   |x.y|=|y|.|y|   ;  |x/y|=|x|/|y|   ;   |x+y|≤|x|+|y|

في الخاصية  |x/y|=|x|/|y|  ينبغي أن يكون y غير معدوم , نسمي الخاصية الأخيرة |x+y|≤|x|+|y| بالمتباينة المثلثية , وتصبح هذه المتباينة مساواة أي |x+y|=|x|+|y| عندما يكون كلا من x و y موجبين معا أو سالبين معا أي من نفس الإشارة .

هذه بعض الأمثلة التي شرحناها في الدرس لكيفية تطبيق خواص القيمة المطلقة .

|-3|=|3|=3   ,   |x-1|=|-(-x+1)|=|-x+1|  ,    |1-√2|=|-(-1+√2)|=|-1+√2|=√2-1  ,  √(-5)²=|-5|=5

في الدرس أيضا قمنا بحل بعض التمارين التي تعتمد في حلها على استعمال خواص القيمة المطلقة , فقد قمنا بأخذ عبارات جبرية تتضمن القيمة المطلقة ثم قمنا بحسابها باستعمال خواصها . نقترح عليك من أجل أن تفهم جيدا هذا الموضوع المهم أن تتابع الشرح على هذا الفيديو .

شرح درس خواص القيمة المطلقة أمثلة وتمارين محلولة السنة أولى ثانوي