شرح درس خواص القيمة المطلقة تطبيقات وتمارين محلولة السنة أولى ثانوي
بعد أن تعرفنا في درسين سابقين على مفهوم القيمة المطلقة ثم عن العلاقة بينها وبين المسافة , في هذا الدرس سنتعرف على خواص القيمة المطلقة وكيف نستعمل هذه الخواص لحل تمارين , وبذالك فقد أرفقنا الدرس بتمارين محلولة .
سوف نقوم في هذا الدرس بشرح خواص القيمة المطلقة , مع أخذ أمثلة متنوعة حول كل خاصية من خواص القيمة المطلقة , وخواص القيمة المطلقة التي سوف نتحدث عنها ستة خواص وهي :
|-x|=|x| ; √x²=|x| ; |x|²=|x²| ; |x.y|=|y|.|y| ; |x/y|=|x|/|y| ; |x+y|≤|x|+|y|
في الخاصية |x/y|=|x|/|y| ينبغي أن يكون y غير معدوم , نسمي الخاصية الأخيرة |x+y|≤|x|+|y| بالمتباينة المثلثية , وتصبح هذه المتباينة مساواة أي |x+y|=|x|+|y| عندما يكون كلا من x و y موجبين معا أو سالبين معا أي من نفس الإشارة .
هذه بعض الأمثلة التي شرحناها في الدرس لكيفية تطبيق خواص القيمة المطلقة .
|-3|=|3|=3 , |x-1|=|-(-x+1)|=|-x+1| , |1-√2|=|-(-1+√2)|=|-1+√2|=√2-1 , √(-5)²=|-5|=5
في الدرس أيضا قمنا بحل بعض التمارين التي تعتمد في حلها على استعمال خواص القيمة المطلقة , فقد قمنا بأخذ عبارات جبرية تتضمن القيمة المطلقة ثم قمنا بحسابها باستعمال خواصها . نقترح عليك من أجل أن تفهم جيدا هذا الموضوع المهم أن تتابع الشرح على هذا الفيديو .
شرح درس خواص القيمة المطلقة أمثلة وتمارين محلولة السنة أولى ثانوي