ثلاث نماذج مهمة وضرورية من الوضعيات في القاسم المشترك الأكبر السنة 4 متوسط
من تطبيقات القاسم المشترك الأكبر PGCD المقررة في السنة 4 متوسط حل وضعيات إدماجية , والحقيقة أن أشكال هذه الوضعيات الإدماجية محدودة وبإمكان التلميذ إستيعاب مجموعة منها فقط , ثم يكون بعد ذالك باقي الوضعيات شبيه بأحد هذه النماذج .
للمزيد من ملفات السنة الرابعة متوسط دروس تمارين إختبارات وضعيات يرجى زيارة هذا القسم
قسم السنة الرابعة متوسط من هنا
النموذج الأول من الوضعيات الإدماجية القاسم المشترك الأكبر :
يوجد في كيس 160 قلما أحمرا , و 130 قلما أزرقا ، نريد وضعها في علب بحيث تحتوي على نفس عدد الأقلام , وكل علبة تحتوي على أقلاما من نفس اللون .
الأسئلة :
- ما هو أكبر عدد ممكن من الأقلام يمكن وضعها في كل علبة ؟ .
- ما هو عدد العلب من كل لون ؟
إرشادات :
- في الوضعية كلمتين مهمتين للغاية . الأولى نفس عدد الأقلام , والثانية نفس اللون
- في السؤال الأول كلمة مهمة جدا وهي أكبر عدد .
- كلمة نريد وضع يعني أننا تستخدم عملية القسمة , وكلمة نفس عدد الأقلام تعني أننا سنقسم على نفسم العدد , بمعنى أن هذا العدد هو قاسم مشترك للعديين 160 و 130 , ثم لاحظ في السؤال أنه اشترط أن يكون أكبر عدد ممكن مما يعني أن هذا العدد هو القاسم المشترك الأكبر PGCD . وبالتالي فجواب السؤال الأول هو نفسه القاسم المشترك الأكبر للعديين
النموذج الثاني من الوضعيات الإدماجية القاسم المشترك الأكبر :
ويحتوي هذا النموذج على نمطين :
النمط الأول من الوضعيات :
1 . أحسب (PGCD(806;496
2 . مستطيل طوله 8.06m وعرضه 4.96m قسمناه إلى مربعات متساوية الطول , وبأكبر طول ممكن للمربعات ودون ضياع منها
المطلوب :
- أحسب طول ضلع المربع الواحد بالسنتيمتر ؟
- كم عدد المربعات حينئذ ؟
إرشاد للحل : لاحظ أن الأعداد في السؤال الثاني ليست أعداد طبيعية , فلا يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لها PGCD , لذا لا بد من تحويلها من المتر إلى السنتيمتر للتحول إلى أعداد طبيعية .
النمط الثاني من الوضعيات :
هو تمرين نقترحه من إحدى مواضيع شهادة التعليم المتوسط , حيث أنه عبارة عن وضعية متكونة من ثلاث أسئلة , السؤالين الأولين حول حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين واختزال كسر وهو سؤال نمطي معتاد , أما السؤال الثالث فيذكر أننا نريد تبليط أرضية قاعة على شكل مستطيل أبعادها بالمتر 6.82 و 4.96 بقطع مربعة لها نفس الطول , والهدف استخدام أقل عدد من المربعات الخزفية . فالسؤال تعيين طول كل مربعة ثم عدد القطع .
إرشادات مهمة جدا :
لاحظ في السؤال 3 أن المعطيات لم يرد فيها وبأكبر عدد أو أكبر طول , فكلمة أكبر غير موجودة , بل وجدت كلمة أقل , ولكن عند التركيز تجد أن أقل عدد ممكن من القطع الخزافية يقابله أكبر طول ممكن لها . أي أننا نبحث عن القاسم المشترك الأكبر للعددين 682 و 496 وهما طول القاعة بالسنتيمتر .
يمكن أن يرد في السؤال ( أقل عدد ) أو ( أصغر عدد ) وفي الحقيقة نستطيع تحويله إلى أكبر عدد ممكن .ملاحظة : حل الوضعية موجود في الفيديو السابق رقم 2
حل النمط الأول والنمط الثاني من النموذج الثاني في هذا الفيديو
النموذج الثالث من الوضعيات القاسم المشترك الأكبر لعددين :
ويحتوي هذا النموذج أيضا على نمطين :
النمط الأول من الوضعيات :
حقل مستطيل الشكل طوله 102m وعرضه 78m . أراد صاحبه وضع أعمدة ةتثبيت سياج حوله , بحيث تكون المسافة التي تفصل بين كل عمودين متتاليتين ثابتة .
الأسئلة :
- ما هي أكبر مسافة يختارها صاحب الحقل بين كل عمودين متتاليين ؟
- ما هو عدد هذه الأعمدة ؟إنتبه : فكر جيدا قبل أن تجيب عن عدد الأعمدة . مثل بمستطيل قسمه لقطع متساوية ومثل عليه الأعمدة . ثم حاول أن تستنتج عدد القطع ؟
النمط الثاني من الوضعيات :
حديقة على شكل مثلث قائم , طول ضلعيه القائمين على الترتيب 102m و 78m . نريد وضع أعمدة إضاءة على حافة الضلعين القائمين للحديقة بحيث يتواجد عند رؤوس المثلث عمود واحد .
المطلوب :
- ما هو أكبر عدد ممكن من الأعمدة يمكن وضعه ؟
7 مراجعة
لم افهم
ردحذفما الذي لم تفهم سنساعدك
حذفو انا ايضا
حذفلماذا لا يتم تحميل الوسائط إهتموا بموقعكم أكتر حتى نفهم أفضل
ردحذفشكرا على اهتمامك ... وشكرا على ملاحظتك نأخها بعين الإعتبار لتحسين الموقع .... من فضلك وضح الوسائط التي لم تستطع تحميلها سنقوم بإصلاح الخلل إن شاء الله
حذفأرجو الرد وبسرعة هل اجابة الوضعية 4 هو 30 عمود . لان الفرض غدا
ردحذفههههه
ردحذف