دروس تمارين فروض واختبارات محلولة في الرياضيات ابتدائي متوسط ثانوي

 وضعيات إدماجية محلولة تحضيرا للإختبار الأول في الرياضيات السنة الرابعة متوسط

هذه مجموعة من الوضعيات في الرياضيات الجيدة والمختارة من إختبارات عديدة للسنة الرابعة متوسط , نقترحها على التلميذ من أجل الفهم والتحضير الجيد للإختبارات .

للمزيد من ملفات السنة الرابعة متوسط دروس تمارين إختبارات وضعيات يرجى زيارة هذا القسم

قسم السنة الرابعة متوسط من هنا

تتكون هذه السلاسلة من خمس وضعيات مختلفة من حيث درجة الصعوبة , وتتميز بكونها متنوعة وشاملة للعديد من مواضيع السنة الرابعة متوسط , وقد اشتمل على الخواص التالي , والتي دائما ما تكون حاضرة في الإختبارات .

1. المستقيمان العموديان على نفس المستقيم ( خواص التعامد والتوازي ) 
2. خاصية طالس والخاصية العكسية لطالس 
3. خاصية الدرائة المحيطة بالمثلث القائمة 
4. حساب مساحات أشكال ومحيطات أشكا هندسية 
5. حل معادلات 
6. ترييض مشكل 
7. النسب المثلثية ( حساب أطوال , إيجاد أقياس زوايا ) 
8. الزوايا والتوازي ( التبادل الداخلي والخارجي والتماثل )
9. القاسم المشترك الأكبر وتطبيقاته

تحميل الوضعيات الإدماجية

حلول الوضعيات الإدماجية في الرياضيات السنة الرابعة متوسط التحضير للإختبار

ما سنضعه هنا هي حلول للوضعيات الإدماجية الموجودة في السلسلة السابقة , هذه الحلول مشروحة بالفيديو ضمن سلسلة دروس السنة الرابعة متوسط من قناتنا (( قناة الرياضيات الأستاذ طايبي عمار )) .

ستكون منهجيتنا كالتالي , نقوم أولا بتقديم نصائح وتوجيهات حول كل وضعية إدماجية تساعد التلميذ على المحاولة , ثم بعد ذالك نضع الفيديو ليشاهد التلميذ الحل ويفهمه فهما جيدا .

حل الوضعية الأولى من سلسلة وضعيات إدماجية 4 متوسط .

تتكون هذه الوضعية من أربع أسئلة مرقمة وسؤال واحد مضمن في السؤال الأول , أسئلة الوضعية كلها تطبيقات مباشرة لخواص رياضية .

السؤال الأول تطبيق مباشر لخاصية المستقيمان العموديان على نفس المستقيم , أما السؤال الثاني فالمطلوب قد يكون غريب بالنسبة للتلميذ فهو غير معتاد , وطريقة حلها هو استعمال خاصية طالس .

أما السؤال الثالث فالمطلوب حل معادلة , وقبل تطبيق القاعدة التي تعطي حلولها مباشرة لا بد من نقل معامل x للطرف الثاني ثم نطبق القاعدة .

في السؤال الثاني قد لا يعرف التلميذ معنى بدلالة x , وتعني أوجد عبارة بحيث يوجد x في مساحة المثلث . أما السؤال الأخير فترييض مشكل وسنتحصل على المعادلة الموجودة في السؤال الثالث .

حل الوضعية الإدماجية الثانية من سلسلة وضعيات إدماجية 4 متوسط 

الوضعية الثانية في الحقيقة هي عبارة عن تمرين شامل للعديد من الخواص , وقد يصعب على الكثير من التلاميذ لذالك أخترنا إدراجه ضمن الوضعيات وشرحه .

في السؤال الأول تطبيق لخاصيتين الدائرة المحيطة بالمثلث القائم ( العكسية ) , وخاصية فيثاغورس العكسية , أما السؤال الثاني فيتضمن سؤالا مخفيا والسؤال المخفي هو حساب الطول FG أولا بتطبيق خاصية طالس .

السؤال الذي قد يصعب على التلميذ هو السؤال الثالث , وهو طلب إنجاز مثيلا لهذا الشكل فقد يحتار التلميذ من أين يبدأ لنقل الشكل كما هو بالأطوال المعطاة , فالأسئلة لا تطلب الإنشاء خطوة بعد خطوة . وأسهل طريقة أن يبدأ بإنشاء المثلث FDC ثم المثلث FEG ثم الدائرة والتي سيكون مركزها هو منتصف وتر المثلث FEG .

وقد يصعب في هذا السؤال إنشاء النقطة S , وذالك أنه لإنشائه لا بد من حساب الطول ES أولا , ثم تحديد موقعها ثانيا ومن ثم إنشاءها , أما السؤال الأخير فهو تطبيق لخاصية طالس العكسية , شاهد الحل لتفهم الحل جيدا 

حل الوضعية الإدماجية الثالثة من سلسلة وضعيات إدماجية السنة 4 متوسط

الوضعية الثالثة في الحقيقة ليست صعبة بل هي متوسطة الصعوبة , وتتضمن الخواص الهندسية المعروفة والأكثر إستعمالا في السنة الرابعة متوسط ( فيثاغورس , طالس , طالس العكسية , النسب المثلثية - حساب أطوال , إيجاد أقياس زوايا - ) .

قد يكون السؤال الأول غير مفهوم للتلميذ فهو سؤال عام لم يحدد بالضبط , ولكن من الواضح أن المقصود عند التأمل من الخلل الموجود في الطاولة هو الخلل الموجود في سطحها كونها غير مواز لسطح الأرض ويتم التأكد من وجود هذا الخلل بإثبات عدم التوازي بين المستقيمين ( BC ) و ( GF ) . وأما السؤال عن هل تم إصلاح الخلل أم لا فيتم التأكل من وجود التوازي بين المستقيمين السابقين بتطبيق خاصية طالس .

حل الوضعية الإدماجية الرابعة من سلسلة وضعيات إدماجية السنة 4 متوسط

تتكون هذه الوضعية من أربع أسئلة متنوعة ثلاث أسئلة منها متعلق بالهندسي , السؤال الأول نستعمل فيه النسب المثلثية ولكن ينبغي أولا حساب قيس الطول BC , ثم بعد ذالك نستنج الطول DF , ثم نقوم بحساب الطول FE , وأخير نعين قيس الزاوي المطلوبة باستعمال النسبة cos للزاوية المطلوبة .

أما بالنسبة للسؤال الثاني فلكي نبرر صحة المساواة لا بد من التحقق من وجود شروط خاصية طالس , وهي الإستقامية والتوازي , أما التوازي فنثبته بخاصية المستقيمان العموديان على نفس المستقيم , وأم الإستقامية فالمشكلة في النقاط A , B و E فيجب إثبات أنها على استقامة واحدة باستعمال خاصية أنه إذا كان مجموع زاويتان متجاورتان 180 درجة فالنقاط في استقامية .

وأما السؤال الأخير فهو سؤال حول استعمال القاسم المشترك الأكبر لعددين في حل وضعيات , وهو يتكون من جزئيتين مترابطتين .

حل الوضعية الإدماجية الخامسة من سلسلة وضعيات إدماجية السنة الرابعة متوسط

تتكون الوضعية الخامسة من ثلاثة أجزاء الجزء الأول يمكن إعتباره ترييض مشكل بسيط , وأما الجزء الثاني من الوضعية فيعتمد على حساب المساحات , حيث أننا ستتعمل مساحة المثلث ومساحة شبه المنحرف , كما أننا نستعمل خاصية فيثاغورس لحساب طول . 

وأم الجزء الثالث من الوضعية فيتكون من مطلب واحد ولكن في الحقيقة يحتوي على سؤال مخفي , نستعمل خاصية طالس لحله , ثم بعد ذالك نجيب عن السؤال المعطى