شرح دروس الأشعة والإنسحاب السنة الرابعة 4 متوسط
مقطع الأشعة والإنسحاب من المقاطع التي يدرسها تلميذ السنة الرابعة متوسط , ويعتبر من المقاطع الصعبة لدى التلميذ لخلوه من العمليات الحسابية واعتماده بشكل كبير على البراهين والإثباتات .
للإنتقال إلى قسم السنة الرابعة متوسط الذي يتضمن بدوره ملفات العديد من المواد يرجى زيارة هذه الصفحة
قسم السنة الرابعة متوسط من هنا
هذا المقطع يتناول فيه التلميذ مفهوم شعاع , وهو مفهوم جديد على التلميذ نحاول فيه الربط بين مفهوم شعاع ومفهوم الإنسحاب , إذ بين هذين المفهومين قدر مشترك .
الدرس الأول شرح درس مفهوم شعاعان , الشعاعان المتساويان , الشعاعان المتعاكسان .
تعرف التلميذ في السنة الثالثة متوسط على مفهوم الإنسحاب , والذي يعرف بثلاث خواص هندسية وهي المنحى والإتجاه والطول , هذه الخواص الثلاث تعرف لنا شعاعا , وبالتالي فكل انسحاب يعرف لنا شعاعا هذا الشعاع هو شعاع الإنسحاب , وفي هذه المرحلة يتخلى التلميذ عن قوله الإنسحاب الذي يحول النقطة كذا إلى كذا , ليصبح التعبير هو الإنسحاب الذي شعاعه كذا .
حينها يمكننا أن نصل للنتيجة التالية أن كل ثنائية نقطية ( A;B) تعين لنا شعاعا وانسحابا , يتميز الشعاع بثلاث عناصر هي نفس مميزات الإنسحاب الإتجاه من A نحو B والطويلة هي الطول AB والمنحى هي جميع المستقيمات الموازية للمستقيم (AB) , وبالتالي فإنه لو كانت لنا ثانئية نقطية أخرى ( C;D) عرفت لنا نفس الخصائص التي عرفتها لنا الثنائية (AB) وهي ( الإتجاه , والمنحى , والطول ) نقول حينها أن الشعاعان المعينان متساويان .
أما إن عرفنا ثنائية نقطية أخرى ( E;F) وهذه الثنائية عرفت لنا طولا هو نفس طول الثنائية ( A;B) أي AB=EF ونفس المنحى أي (AB)//(EF) , ولكن متعاكسان في الإتجاه أي الإتجاه من A نحو B هو عكس الإتجاه من E نحو F , نقول أن الشعاعان المعينان متعاكسان .
الدرس الثاني تساوي شعاعين ومنتصف قطعة , تساوي شعاعين ومتوازي الأضلاع , تساوي شعاعين والإنسحاب
في الحقيقة هذا الدرس هو مقسم لثلاث دروس , ينبغي أن يقدم كل درس منها على حدى , فالإرتباط بين تساوي شعاعين وما ذكرنا مهم جدا بالنسبة لهذا المقطع , والكثير من تلاميذ السنة الرابعة متوسط يجد صعوبة بالغة في استخدام الأشعة للإثبات .
ينبغي أن ندرك أن النقطة الثانية المهمة في هذا المقطع هو كيفية إستعمال تساوي شعاعين في الإثباتات والبراهين وهو يتميز بالسهل الممتنع , إذا فهم التلميذ طريقة الإستخدام ولكن قبل هذا عليه أن يفهم الخواص فأل خاصية علاقة تساوي شعاعين ومنتصف قطعة .
يمكننا الحديث عن منتصف قطعة إذا كان لدينا شعاعان معرفان بثلاث نقط , وهذين الشعاعين متساويين فإننا سنتحص على منتصف قطعة وكذالك عكس هذه الجزئية , إذا كانت لنا نقطة هي منتصف قطعة فيمكننا تعيين شعاعين متساويين , ومما ينبغي التنبه له أن التناظر المركزي له علاقة بمنتصف قطعة مما يعني أن له أيضا علاقة بتساوي شعاعين .
الخاصية الثانية هي علاقة تساوي شعاعين ومتوازي الأضلاع , هذه العلاقة لها شقين الإنتقال من تساوي شعاعين لمتوازي أضلاع أي يمكننا إستخدام تساوي شعاعين لإثبات أن الرباعي متوازي أضلاع وينبغي أن تكون النقاط هنا ليست في استقامية .
كما يمكننا أن نتقل عكسيا من متوازي الأضلاع إلى تساوي شعاعين , والمساويات التي يمكننا الحصول عليها من خلال متوازي أضلاع هي أربع مساويات تشكلها ثمان أشعة , ولكن يكفي أن نستخدم مساواة واحدة أي شعاعين فقط متساويين لإثبات أن الرباعي متوازي أضلاع .
الخاصية الثالثة وهي علاقة الإنسحاب بتساوي شعاعين , رأينا في درس مفهوم شعاع أن بين الشعاع والإنسحاب علاقة فكل انسحاب يعرف لنا شعاعا , وعند إنشاء صور نقاط بانسحاب فإننا سنتحصل على أشعة متساوية , وبالتالي يمكننا مباشرة الإنتقال من كون نقطة صورة نقطة بانسحاب لنستنج أنه قد تشكل لنا شعاعان متساويان .
وأيضا العلاقة العكسية صحيحة فكل شعاعين متساويين يمكننا الوصول من خلالها لتحديد أن نقطة صورة نقطة بانسحاب , أي يمكننا تعريف انسحاب .
الدرس الثالث مجموع شعاعين علاقة شال , قاعدة متوازي أضلاع .
الجزئية الثالثة المهمة من مقطع الأشعة والإنسحاب من دروس السنة الرابعة 4 متوسط والتي ذا أهمية كبيرة هي مجموع شعاعين , ويمكن تقسيم هذا الدرس لثلاث نقاط مهمة .
النقطة الأولى : مجموع شعاعين متعاكسين وقد تم التعرف على معنى شعاعان متعاكسان , فمجموعهما يساوي الشعاع المعدوم , يتميز الشعاع المعدوم بطويلة معدومة , وأما المنحى والإتجاه فليس له منحى وليس له اتجاه .
في هذه الجزئية يتم التعرف على أن الإشارة (-) في الأشعة تعني معاكس الشعاع , أي أن هذا الشعاع يعاكس الآخر في الإتجاه , حينها يمكننا التخلص من هذه الإشارة بعكس إتجاه الشعاع .
النقطة الثانية : علاقة شال وهي من الخواص المهمة المستخدمة في جمع شعاعين , وشرطها أن يكون نهاية أحد الأشعة هي بداية للآخر .
النقطة الثالثة : قاعدة متوازي أضلاع وهي الحالة الثانية لجمع شعاعين , وشرط هذه القاعدة أن يكون كلا الشعاعين لهما نفس البداية والنقاط الثلاث ليست في استقامية .
يمكن استخدام قاعدة متوازي أضلاع لإثبات أن الرباعي متوازي أضلاع , فهذه القاعدة تستخدم لجمع شعاعين , كما انها تستخدم كخاصية لإثبات أن الرباعي متوازي أضلاع .