مفهوم دالة كيف نحدد مجموعة تعريف دالة صورة عدد وسابقة عدد بدالة

هذا الدرس يضم العناصر الأساسية التالية , مفهوم دالة ( ما هي دالة ) وكيف نحدد مجموعة تعريف دالة , كيف نحدد سوابق او صور أعداد بدالة , يقدم الدرس الأستاذ طايبي عمار .

تعرف الدالة بعدة طرق , فهي تعرف بدستور معطى أو بتثيل بياني أو بمجموعة من القيم , والدالة علاقة رياضية تربط بيك مجموعتين من الأعداد , فعندما نرفق كل عدد بآخر فإننا نسمي الأول سابقة والثاني نسميه صورة .

المجموعة التي تتكون منها السوابق نسميها مجموعة تعريف الدالة , فمجموعة تعريف الدالة هي الأعداد التي يمكن إيجاد صورها بهذه الدالة .

من الضروري جدا إدارك أنه لا يمكن أن تكون لسابقة وفق دالة صورتين , بينما يمكن أن تكون للصورة أكثر من سابقة وفق دالة معطاة , فمثلا عندما نعرف الدالة مربع التي ترفق كل عدد حقيقي x بالعدد الحقيقي x² , فإن العدد 4 له سابقتين هما 2+ و 2- , لكن من غير الممكن أن تكون لسابقة صورتين .

أيضا ينبغي أن يعرف التلميذ كيف يحدد مجموعة تعريف دالة , تحديد مجموعة تعريف دالة يؤول إلى حل معادلات , وبالتالي فإن العمل الذي نقوم به هو في المقام أو في الجذر , فمجموعة تعريف دالة تتكون من كسر ينبغي أن نستثني القيم التي تعدم المقام . وبالنسبة للجذر فينبغي أن نستثني القيم التي تجعل ما بداخل الجذر قيما سالبة .