درس المتتاليات العددية وتمارين تطبيقية السنة 3 ثانوي suite numerique
من مقررات السنة الثالثة 3 ثانوي موضوع المتتاليات العددية ( suite numerique ) , وهذه سلسلة من الدروس التي تتضمن فيديوات لشرح هذا الموضوع مع تمارين نموذجية للتحميل , والحقيقة أن هذا الموضوع ليس جديدا على التلميذ فقد سبق وأن تطرق إليه في السنة الثانية ثانوي , وفي هذه السنة ستكون بعض الإضافات وبعض من التعمق مقارنة بالسنة الماضية .
 |
| درس المتتاليات العددية وتمارين تطبيقية السنة 3 ثانوي |
محتوى الموضوع :
- إرشاد التلميذ بمراجعة مكتسبات السنة الثانية ثانوي في المتتاليات وتنبيهه إلى المكتسبات الجديدة .
- دروس بالفيديو نشرح فيها الموضوع بشكل جيدا تزيل كل الإشكالات في محور المتتاليات .
- سلسلة من التمارين للتحميل على شكل PDF .
عزيزي التلميذ تعرفت في السنة الثانية 2 ثانوي على العناصر التالية :
- مفهوم متتالية عددية : لقد عرفت في العام الماضي أن المتتالية نوع من الدوال تكون مجموعة تعريفها جزء من الأعداد الطبيعة N , ثم تعرفت على طرق توليدها , وهما طريقتين ( التعريف بالحد العام , التعريف بعلاقة تراجعية ) , ثم تعرفت على التمثيل البياني واتجاه التغير .
- المرحلة الثانية دراسة متتاليات خاصة وهما نوعان المتتالية العددية والمتتالية الهندسية , فتعرفت على الحد العام لكليهما ومجموع حدود متتابعة منهما , ثم الوسط الحسابي والوسط الهندسي .
- المرحلة الثالثة وفيها تعرفت على كيفية حساب نهاية متتالية معرفة بحدها العام .
فهذه الأشياء مهمة جدا للسنة الثالثة ثانوي فعلى التلميذ مراجعتها جيدا , وسنقوم بإعادة شرحها أثناء أخذ تطبيقات حول المتتاليات .
في السنة الثالثة ثانوي يتعرف التلميذ على :
- إستعمال البرهان بالتراجع , فأكثر ما يستعمله في موضوع المتتاليات .
قمنا بشرح درس البرهان بالتراجع مع وضع رابط لسلسلة تمارين من هنا
- إستعمال التمثيل البياني لمتتالية عددية لتوقع إتجاه تغيرها ونهايتها .
- يتعرف على المتتالية المتقاربة باستعمال عدة طرق من بينها حساب النهاية .
- المتتاليات المحدودة .
- المتتاليتان المتجاورتان .
فيديوات تتضمن تمارين أساسية في المتتاليات .
سنعرض في هذه الفيديوات المبادئ الأساسية التي لا بد أن يتقنها التلميذ , وسوف نعتمد على أسلوب التدرج والتركيز على النقاط المهمة . وسنحاول تقسيم الموضوع إلى جزئيات .
- أولا : تعلم كيف تدرس إتجاه التغير بعدة طرق :
- ثانيا : تعلم كيف تثبت أن متتالية محدودة
في هذا الدرس سنأخذ طرقا أساسية لإثبات أن متتالية عددية محدودة , من الضروري أن يتقنها التلميذ كي يختار ما يناسبه على حسب نوعية التمرين . والطرق التي قمنا بشرحها طريقة تعتمد على دراسة الإشارة , والثانية دراسة اتجاه تغير الدالة المرفقة , ولينتبه التلميذ أن هذه الطريقة تستعمل في حالة ما إذا كانت الدالة معرفة بعبارة الحد العام , أما المعرفة تراجعيا فلا نستعمل فيها هذه الطريقة , والطريقة الثالثة هي إستعمال البرهان بالتراجع .
- ثالثا : دراسة تقارب متتالية بعدة طرق :
الطريقة السهلة والبسيطة لدراسة تقارب متتالية حساب نهايتها فإن كانت منتهية فهي متقاربة وإن كانت تؤول إلى اللانهاية فهي متباعدة , لكن أحيانا لا يمكن حساب هذه النهاية إذا عرفت المتتالية بعلاقة تراجعية , فنلجأ لطرق أخرى منها إستعمال محدودية الدالة ورتابتها .
- رابعا : تعلم كيف تثبت أن متتاليتين متجاورتان :