شرح درس النشر باستخدام المتطابقات الشهيرة السنة الرابعة متوسط
في محور الحساب الحرفي تعتبر دروس المتطابقات الشهيرة مهمة جدا , في موقعنا ( موقع الأنس العلمي الثقافي ) سنهتم بشرح المتطابقات الشهيرة , سنعرض عليكم في هذا المحتوى كيفية نشر عبارة باستخدام المتطابقات الشهيرة .
للمزيد من ملفات السنة الرابعة متوسط دروس تمارين إختبارات وضعيات يرجى زيارة هذا القسم
قسم السنة الرابعة متوسط من هنا
يعرف النشر بأنه كتابة عبارة جداء على شكل مجموع أو فرق , والأساس في عمليات النشر هو إستعمال الخاصية التوزيعية , وغيرها كالنشر بالمتطابقات ما هي إلا نتيجة عن هذه الخاصية .
تعرف المتطابقة بأنها مساواة صحيحة دوما مهما تغيرت قيم الحروف الواردة في المتطابقة , والمتطابقات الشهيرة ثلاث وهي ( مربع مجموع , مربع فرق , جداء مجموع حدين وفرقهما ) .
النشر باستخدام المتطابقة الأولى مربع مجموع
تعرف المتطابقة الأولى ( مربع مجموع ) على الشكل التالي , من أجل كل عددين a و b فإن :
بالتعبير اللغوي الأول زائد الثاني الكل مربع يساوي الأول مربع زائد ضعف الأول في الثاني زائد الثاني مربع , تستعمل هذه العبارة عمليات النشر .
ينبغي للأستاذ أن يركز جيدا مع التلميذ في تحديد a و b , لكي يتعلم كيفية التطبيق السليمة وكي لا يجد مشكلة عند المرور للتحليل . شاهد شرح هذه المتطابقة على هذا الفيديو
تقديم درس المتطابقة الأولى مربع مجموع من الكتاب المدرسي
في النشاط رقم 2 الجزء 1 أربعة عناصر , العنصر ( أ ) يتم حساب مربع المجموع المعطى بطريقتين وهم , طريقة النشر باستخدام الخاصية التوزيعية , وطريقة أولويات الحساب , ثم في الجزء ( ب ) يتم إثبات البحث عن عبارة المتطابقة الشهيرة مربع مجموع باستخدام المساحات , ويسمى أيضا هذا النوع بالتفسير الهنسي للمتطابقة .
أما في الجزء ( ج ) فيتم إثبات صحة المساواة باستخدام الخاصية التوزيعية , ثم في الجزء ( د ) يكون الهدف من ورائه التمرن على كيفية تطبيقها , وفي الجزء ( ه ) توضيح لبعض إستخدمات المتطابقة , فقد تساعد على سرعة إنجاز العمليات ( الحساب الذهني )
النشر باستخدام المتطابقة الثانية مربع فرق
تعرف المتطابقة الثانية على الشكل التالي , من أجل كل عددين a و b فإن :
هذه المتطابقة هي شبيهة بالأولى كثيرا لذا فالتلميذ إذا استوعب مربع مجموع فمربع فرق يكون سهلا , وينبغي تنبيهه للفرق بينهما . شاهد الدرس كي تفهم جيدا
تقديم درس المتطابقة الثانية مربع فرق من الكتاب المدرسي .
في الجزء الثاني من النشاط رقم 2 صفحة 34 من الكتاب المدرسي تم التطرق إلى هذه المتطابقة بنفس أسلوب المتطابقة الأولى , للتشابه الحاصل بين النوعين , ثم انتقل بعد ذالك للتفسير الهندسي لمربع فرق , وهنا ينبغي التنبه أن الشكل هنا اختلف عن الشكل السابق , وحتى الطريقة في استخدام المساحات مما يجعل ارتباكا عند التلميذ .
ثم انتقل النشاط بالتلميذ ليقوم بإثبات المتطابقة بالحساب باستخدام الخاصية التوزيعية , وأما السؤال ( ج ) و ( ه ) فهما تطبيقان حول استخدام هذه المتطابقة ( النشر والحساب السريع ) .
النشر باستخدام المتطابقة الثالثة جداء مجموع حدين وفرقهما .
هذه المتطابقة قاعدتها كالتالي : من أجل كل عددين و فإن :
نعبر عنها لغوي كما يلي : الأول زائد الثاني الكل ضرب الأول ناقص الثاني يساوي الأول مربع ناقص الثاني مربع , تختلف هذه المتطابقة عن الشكلين السابقين والإختلاف واضح .
ينبغي للأستاذ أن يركز على شكلها فالحدود لم تتغير بين الأقواس , بل تغيرت العملية فقط , فمرة بين الحدين عملية الجمع ومرة بين الحدين عملية الطرح , وينبغي التركيز على استعمال الأقواس اثناء عملية النشر , فكثيرا ما يخطئ التلاميذ في استعمال الأقواس .
تقديم درس المتطابقة الثالثة من الكتاب المدرسي
في الجزء الثالث والأخير من النشاط رقم 2 صفحة 33 , تم تقديم هذا النوع من المتطابقة , وقد تم المرور مباشرة إلى التفسير الهندسي باستعمال المساحات , ثم الإثبات الحساب ( جبريا ) , وبعد ذالك تم أخذ مثالين مرة معامل هو الواحد , ومرة أخرى معامل هو , وهذا من أجل تنبيه التلميذ إلى طريقة استعمال الأقواس بشكل سليم . وأخير تم تقديم مثالين لكيفية استعمال هذه المتطابقة في الحساب الذهني .