دروس تمارين فروض واختبارات محلولة في الرياضيات ابتدائي متوسط ثانوي

 شرح درس التحليل باستخراج العامل المشترك السنة الرابعة متوسط

في السنة الرابعة متوسط يبدأ التلميذ في التطرق لهذا الموضوع الجديد بالنسبة إليه , وهو موضوع التحليل بعد أن درس النشر في السنة الثالثة متوسط , وأول طريقة يتعلمها هي التحليل باستخرج العامل المشترك .

للمزيد من ملفات السنة الرابعة متوسط دروس تمارين إختبارات وضعيات يرجى زيارة هذا القسم

قسم السنة الرابعة متوسط من هنا

يحتوي هذا الموضوع على درسين بالفيديو , إذا أردت مشاهدة الدرس مباشرة فانزل قليل للأسف ستجد شرح الدرس وهو مكون من 2 فيديو . وقبل هذا قد قمنا بعض النصائح والتوجيهات في هذا الموضوع .

ينبغي للتلميذ أن يدرك أن عملية التحليل إلى عوامل هي عملية عكسية للنشر , فالتحليل انتقال من عبارة على شكل مجموع أو طرح إلى عبارة مساوية لها تكون على شكل جداء , ولذالك ينبغي للتلميذ أن يميز جيدا بين العوامل والحدود , ويتعلم كيف نصف عبارة ما بكونه جداء أو مجموعا , والقاعدة في وصف عبارة أن الوصف تابع لآخر عملية نقوم بها إذا أردنا حساب هذه العبارة , وهذا من الأشياء التي ركزنا عليه في دروسنا .

فإذا استوعب التلميذ هذا جيدا سهل عليه تحديد العامل المشترك من العبارة الموجودة أمامه , إذ أن عملية التحليل بالعامل المشترك تعتمد أساسا على ثلاث خطوات رئيسية هي :

1. تحديد الحدود , ثم تحديد العوامل التي تكون هذه الحدود 
2. تحديد العامل المشترك بين الحدود 
3. إستخراج العامل المشترك والتبسيط إن وجد تبسيط

طبعا لقد قمنا بشرح هذه الخطوات في دروسنا , وقد قسمنا الدروس إلى مستويين رئيسيين وبطريقة التدرج والتبسيط , فلا بد للتلميذ أن يتدرج وفق هذه المستويات كي يتقن جيدا عملية التحليل باستخراج العامل لمشترك .

ملاحظة مهمة جدا : عملية التحليل باستخرج العامل المشترك هي عملية مستوحاة أو عكسية للنشر باستخدام الخاصية التوزيعية , فلا بد للتلميذ أولا أن يكون متمكنا من النشر باستخدام هذه الخاصية .

شاهد درس النشر باستخدام الخاصية التوزيعية

شاهد طريقة التحليل باستخراج العامل المشترك المستوى الأول :

يعتبر هذا المستوى مدخلا للمستويات الأخرى , وفي الغالب الحدود فيه تكون بسيطة وبالتالي العامل المشترك سيكون بسيطا , فهذا المستوى هو تطبيق مباشر للخاصية التوزيعية , لذا بدأناه بشرح هذه الخاصية ثم تطرقنا لكيفية وصف عبارة لأن بعض من التلميذ يخلط بين النشر والتحليل فلما تسأله عن التحليل ينشر أو العكس فحاولنا شرح الفرق بينهما جيدا .

في هذا المستوى وفي كل مرة نأخذ مثالا بسيطا بداية من اعداد معلومة وانتقالا للمجاهيل , وأيضا أخذنا أمثلة العامل المشترك فيها واضح ثم أمثلة أخرى العامل المشترك فيها غير واضح , شاهد الدرس على هذا الفيديو لمزيد من الفهم .

شاهد درس التحليل باستخراج العامل المشترك المستوى الثاني :

بعد أن يكون التلميذ قد استوعب محتوى المستوى الأول ننتقل به إلى المستوى الثاني , محافظين على نفس الخطوات ونفس الطريقة في عملية التحليل .

في هذا المستوى تصبح العوامل عبارة عن أقواس , وتصبح الحدود مكونة من جداء أقواس , فليس العامل المشترك دائما ما يكون عدد أو مجهول مضورب في عدد , فقد يكون قوسا داخلها عملية الجمع أو الطرح .

في الحقيقة هذا النموذج هو النموذج الأشهر والأكثر استعمالا في السنة الرابعة متوسط , وهذا لا يعني إهمال النموذج الأول لأن المستوى الأول هو مدخل وتسهيل لهذا المستوى .