دروس تمارين فروض واختبارات محلولة في الرياضيات ابتدائي متوسط ثانوي

 حل معادلات ومترجحات وتحديد الإشارة من خلال التمثثيل البياني لدالة معطاة

من الدروس المهمة في محور الدوال للسنة أولى ثانوي القراءة البيانية , وفي القراءة البيانية عناصر عدة من بينها طريقة حل المعادلات والمتراجحات بيانيا , وأيضا تحديد إشارة دالة من خلال التمثيل البياني .

من الأساسيات التي ينبغي أن يتعلهما التلميذ أن محور التراتيب هو محور الصور أي قيم f(x) , وأن محور الفواصل هو محور الساوبق أي قيم x , وبناء عليه فإنه يمكن إستعمال التمثيل البياني لدالة لأغراض عدة .

نستعمل التمثيل البياني لحل معادلات ومتراجحات , وينبغي أن يعلم التلميذ أن الحلول البيانية تقرأ على محور الفواصل فالحلول هي قيم x , وقد قمنا في الدرس المقترح بشرح هذه الأشياء شرحا وافيا .

أما تحديد إشارة دالة من خلال التمثيل البياني فهو في الحقيقة يعود لنفس طريقة حل المتراجحات بيانيا , غير أننا ببساطهة هنا نعتمد على المقارنة بين منحنى الدالة ومحور الفواصل , فإذا كان التمثيل البياني للدالة أعلى محور الفواص فهذا يعني أن الدالة موجبة , وإذا كان التمثيل البياني للدالة يقع أسفل محور الفواصل فهذا يعني أن الدالة إشارتها سالبة من أجل تلك القيم للعدد x .

أما عندما يقع التمثيل البياني محرو الفواصل فهذا يعني أن الدالة معدومة , وبالتالي هذه القيم هي حلول للمعادلة التي تعدم الدالة , وعليه فالقاعدة أن تساوي تفسر بيانيا بالتقاطع وأكبر تفسر بيانيا بأعلى وأصغر تفسر بيانيا بأسفل .