حل معادلات ومترجحات وتحديد الإشارة من خلال التمثثيل البياني لدالة معطاة

من الدروس المهمة في محور الدوال للسنة أولى ثانوي القراءة البيانية , وفي القراءة البيانية عناصر عدة من بينها طريقة حل المعادلات والمتراجحات بيانيا , وأيضا تحديد إشارة دالة من خلال التمثيل البياني .

من الأساسيات التي ينبغي أن يتعلهما التلميذ أن محور التراتيب هو محور الصور أي قيم f(x) , وأن محور الفواصل هو محور الساوبق أي قيم x , وبناء عليه فإنه يمكن إستعمال التمثيل البياني لدالة لأغراض عدة .

نستعمل التمثيل البياني لحل معادلات ومتراجحات , وينبغي أن يعلم التلميذ أن الحلول البيانية تقرأ على محور الفواصل فالحلول هي قيم x , وقد قمنا في الدرس المقترح بشرح هذه الأشياء شرحا وافيا .

أما تحديد إشارة دالة من خلال التمثيل البياني فهو في الحقيقة يعود لنفس طريقة حل المتراجحات بيانيا , غير أننا ببساطهة هنا نعتمد على المقارنة بين منحنى الدالة ومحور الفواصل , فإذا كان التمثيل البياني للدالة أعلى محور الفواص فهذا يعني أن الدالة موجبة , وإذا كان التمثيل البياني للدالة يقع أسفل محور الفواصل فهذا يعني أن الدالة إشارتها سالبة من أجل تلك القيم للعدد x .

أما عندما يقع التمثيل البياني محرو الفواصل فهذا يعني أن الدالة معدومة , وبالتالي هذه القيم هي حلول للمعادلة التي تعدم الدالة , وعليه فالقاعدة أن تساوي تفسر بيانيا بالتقاطع وأكبر تفسر بيانيا بأعلى وأصغر تفسر بيانيا بأسفل .