دروس تمارين فروض واختبارات محلولة في الرياضيات ابتدائي متوسط ثانوي

 إستعمال النسب المثلثية في حساب أطوال وإيجاد أقياس زوايا Trigonometric ratios

من المهم أن يتعلم التلميذ الطريقة السليمة لإيجاد أقياس زوايا وحساب أطوال باستخدام النسب المثلثية , سنحاول من خلال ما نقدمه لك أيها التلميذ في هذا الحتوى أن نوضحك لك الطرق السليمة والسهلة لاستخدام النسب المثلثية .

للمزيد من ملفات السنة الرابعة متوسط دروس تمارين إختبارات وضعيات يرجى زيارة هذا القسم

قسم السنة الرابعة متوسط من هنا

في جزء المعارف يعطى مفهوم النسبة المثلثية وينبغي أن يفهمها التلميذ بشكل بسيط جدا , فلا بد أن يستوعب أن cos زاوية حادة ما هو إلا عدد نحسبه بقسمة طول الضلع المجاور على طول الوتر في مثلث قائم .

كذالك عليه أن يستوعب مثلا أن sin30 هو عدد , نقوم بحسابه بقسمة طول الضلع المقابل لزاوية قيسها 30 درجة على طول الوتر في مثلث قائم , ثم نقوم بإفهامه أن نسبة كل زاوية ثابتة لا تتغير , فالنسبة tan40 غير متغير بمعنى لو نرسم مثلثات قائمة لها أطوال مختلفة وقيس زاوية من زواياه هو 40 درجة , ثم نقوم بحساب النسبة ( طول الضلع المقابل للزاوية التي قيسها 40 درجة على طةل الضلع المجاور لها ) فسنجدها ثابتة , ولما كانت ثابتة تم حساب كل نسب كل زاوية وبرمجتها في الآلة الحاسبة وأصبحنا نعتمد على الآلة الحاسبة , فهذا الذي يجب أن يفهمها التلميذ .

طريقة إستعمال النسب المثلثية لحساب أطول أو إيجاد أقياس زوايا .

في جزء التطبيقات من الكتاب المدرسي تجد صفحة باسم طرائق , في هذا الجزء يتعلم التلميذ الطرائق المستعملة في هذا المحور , والطرائق التي لا بد أن يتقنها التلميذ هي : 

• طريقة حساب أطوال باستعمال النسب المثلثية وهذه الطرائق موجودة في الصفحة 119 , ولاحظ أن وضعيات المثلث مختلفة وأيضا تم تغيير إسم المثلث في كل مرة فهذا مهم جدا لتدريب التلميذ على كل الوضعيات .

• طريقة إستعمال العلاقات المثلثية لحساب نسب مجهول وهذا في الصفحة 121 , وينبغي أن تلاحظ أن المعطيات إما أن تكون cos معلوم فيتم حساب النسبتين الآخريين , أو يعطى قيمة sin ويطلب حساب النسبتين cos و tan . طبعا دون المرور على حساب قيس الزوايا , فالمطلوب في هذا النوع من الأسئلة دائما هو القيم المضبوطة .

تمرين شامل يتضمن حساب أطوال وإيجاد قيس زاوية في نفس الوقت 

بعد أن قمنا بشرح كيفية إستعمال النسب المثلثية لحساب أطوال , وكيفية إستعمالها لإيجاد أقياس زوايا كل منها في فيديو مستقل ها نحن نقوم بشرح تمرين تضمن أسئلة في حساب الأطوال وإيجاد قيس زاوية . لكن الشكل الموجود في هذا التمرين مركب نوعا ما فهو مزيج من مثلثين مما قد يسبب صعوبة عند بعض التلاميذ , لكن مع هذا الشرح سيتوضح ويزداد فهم التلميذ جيدا لهذا الموضوع .