تحليل عدد طبيعي إلى جداء عوامل أولية والإختزال بطريقة التحليل إلى جداء عوامل اولية

 تحليل عدد طبيعي إلى جداء عوامل أولية والإختزال بطريقة التحليل إلى جداء عوامل أولية

درس التحليل إلى جداء عوامل أولية هو الدرس الثاني من دروس الأعداد الأولية للسنة الأولى ثانوي , وتعتبر طريقة التحليل إلى جداء عوامل أولية مهمة جديدة وتستعمل في أشياء عدة إختزال الكسور وإيجاد القاسم المشترك الأكبر و إيجاد المضاعف المشترك الأصغر .

التحليل إلى جداء عوامل أولية يكون في الأعداد الطبيعية ويسمى أيضا التفكيك إلى جداء عوامل أولية , والعامل الأولي هو عدد طبيعي يقبل قاسمين بالضبط , ومعنى تحليل عدد طبيعي إلى جداء عوامل أولية كتابته على شكل جداء متكون من أعداد طبيعية أولية .

مثال : تحليل العدد الطبيعي 45 إلى جداء عوامل أولية هو  5×3² , وبالتالي فالعدد 45 يتكون من العوامل 3 و 5 وكل من العاملين أس فأس 3 هو 2 وأس 5 هو 1.

طريقة : من أجل تحليل عدد طبيعي إلى جداء عوامل أولية يمكننا إستخدام عملية القسمة , حيث نقوم بقسمة العدد على الأعداد الأولية , فنبدأ بأصغر عدد أولي يكون من قواسم العدد وهكذا نستمر حتى نتحصل على الواحد كما هو موضح في الفيديو .

نستخدم طريقة التحليل إلى جداء عوامل أولية في عملية الإختزال , وكذالك من أجل البحث عن القاسم المشترك الأكبر لعددين أو عدة أعداد , وأيضا من أجل البحث عن المضاعف المشترك الأصغر لعددين طبيعين أو عدة أعداد .